立案后30天内抓人。一般刑事案件在七日以内决定是否立案，重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。被刑拘的犯罪嫌疑人在立案后30天内会转捕。
派出所立案后，法律上没有限定时间也就是说没有具体规定，主要取决于办案条件，看侦查进展情况。需要调查取证、拘留犯罪嫌疑人、预审犯罪嫌疑人，有的还需要追赃。立案后多久结案，时间视情况而定。从开始立案到侦办，到最后结案，有许多内容要进行。针对不同的案件，在立案到结案的这个过程所需要耗费的时间也是不一样的。一般情况之下，需要的时间至少是半年，特殊情况会有所延长。
法律依据：《机关办理刑事案件程序规定》第一百二十四条
机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
