银行卡盗刷不能直接起诉，应该先到机关报案。盗刷银行卡涉嫌盗窃罪。
《关于修改盗窃案件立案统计办法的通知》对盗窃罪立案标准的规定：
机关凡接到报警的盗窃案件，不论盗窃财物数额多少，均应受理、登记并认真查处。其中达到当地规定的盗窃犯罪数额标准的，立为刑事案件；撬门破窗人室盗窃的，扒窃的，使用刀刃等工具或携带凶器盗窃的，不论盗窃财物数额多少，均立为刑事案件；明显是惯犯作案或一人多次作案的，以及其他虽未达到规定的数额标准但情节或者后果比较严重的，也立为刑事案件；其余作为治安案件查处，经过工作发现构成刑事案件的，应及时立为刑事案件。
盗窃数额在2000元以上的，或虽不足2000元但情节或后果严重的，立为重大案件；盗窃数额在20000元以上的，或虽不足20000元但情节或者后果特别严重的，立为特大案件。
一、盗窃罪的量刑标准
我国《刑法》第二百六十四条做出了规定：盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：
(一)盗窃金融机构，数额特别巨大的；
(二)盗窃珍贵文物，情节严重的。
