根据《中华人民共和国建筑法》和《最高人民关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》的规定，承包人向发包人提出索赔的程序如下：1、承包人应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内，向发包人提交索赔意向通知书，说明发生索赔事件的事由。承包人逾期未发出索赔意向通知书的，丧失索赔的权利；2、承包人应在发出索赔意向通知书后28天内，向发包人正式提交索赔通知书。索赔通知书应详细说明索赔理由和要求，并附必要的记录和证明材料；3、索赔事件具有连续影响的，承包人应继续提交延续索赔通知，说明连续影响的实际情况和记录；4、在索赔事件影响结束后的28天内，承包人应向发包人提交最终索赔通知书，说明最终索赔要求，并附必要的记录和证明材料。
